それは「大」がなぜつくか、です。
まず大英帝国は英語名に「大」が入っていないのに「大英」になっていること。
イギリス帝国 - WikipediaBritishの訳語にない「大」の字をなぜつけるのかという問題意識が近年台頭してきている。近藤和彦「歴史理論（2005年の回顧と展望）」p8.たとえば『大英帝国の伝説』（法政大学出版局）の原書タイトルはMyth and National Identity in Nineteenth-Century Britainである。直訳すれば「19世紀ブリテンの国民意識と伝説」で、大英の文字はない。